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商不变的性质 教案  

2013-11-01 21:52:19|  分类: 教育教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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【教学内容】九年义务教育六年制小学数学教科书(青岛版)第七册第8485页。

【教材分析】“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图,通过分析、比较,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的性质。本节课教学重点是在自主探究的基础上,通过合作学习理解掌握商不变的性质。教学难点是自主探究知识,总结学习成果。

【教学目标】

1.知识与技能:通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律,并能运用规律解决问题。

2.过程与方法:引导学生经历猜测——验证——归纳——应用的一般研究过程,培养学生研究问题、解决问题的能力。

3情感态度与价值观:培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

【教学重点、难点】

1.理解归纳商不变的性质。

2.初步运用商不变的性质使一些计算更简便。

【教学过程】

一、创设情境,感知规律。

1.创设情境。

谈话:(课件出示情境图)同学们请看大屏幕,收获的季节到了,田野里一片金黄,瞧,农民们们正驾驶着联合收割机收割小麦呢!

2.发现信息,提出问题。

谈话:请大家仔细观察,你发现了哪些信息?

预设:知道了工作时间和工作总量。

谈话:同学们发现了这么多有价值的消息,根据这些信息你能提出什么数学问题?

预设:联合收割机每小时收割多少吨小麦?(板书问题)

追问:怎么求?

预设:工作效率=工作总量÷工作时间

3.独立填表。

谈话:请同学们拿出练习纸,上面有联合收割机工作情况的表格,迅速求出答案,看谁做得又快又准确。

4.学生汇报,师快速板书:

谈话:谁想把你的想法说给大家听听?(引导学生列出算式)

预设:(112÷2=6

224÷4=6

348÷8=6

496÷16=6

5192÷32=6

5.观察发现。

谈话:请同学们仔细观察这组算式,你发现什么变了?什么没变?

预设:被除数和除数变了,商没变。

【设计意图】通过让学生观察信息、提出问题,进一步提高学生的问题意识。故设疑障,激起学生学习求知的欲望,通过第一次观察,初步感受算式的不同,并引发学生探究的欲望。

二、合作探究,猜想规律。

1 谈话:同学们反应真迅速,这么快都看出来被除数和除数变了,但是商没变。

2. 猜想规律。

谈话:同学们,你能猜想一下:被除数和除数怎么变,商才能不变呢?

预设:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。

教师板书:被除数和除数……商不变

谈话:是不是像咱同学所说的那样呢,今天我们就来共同研究一下好不好?

【设计意图】让学生在观察的基础上对即将探究的规律进行猜想,不仅更好的激发了学生的探究欲望,更是对学生进行数学思想和方法的渗透,为学生终身学习打好基础。

三、讨论交流,验证规律。

1.讨论交流。

谈话:为了方便咱同学们比较,老师把算式编上序号。

谈话:下面同桌互相交流一下,注意听明白老师的要求:(1)先说你发现的规律是什么(2)再任意选两个算式进行说明。

2.全班交流。

1)从上往下观察总结。

谈话:谁愿意把你的发现和想法与大家分享一下?

预设1:被除数扩大两倍,除数扩大两倍,商不变。

(教师要引导学生结合算式进行说明。)

教师根据学生回答板书:被除数和除数同时乘相同的数,商不变。

课件演示算式之间的关系,让学生充分说,加深印象。

2)引导学生从下往上观察总结。

谈话:谁还有不同的想法?引导学生从下往上看。

预设:被除数和除数同时除以2,商不变。

教师根据学生回答板书:被除数和除数同时除以相同的数,商不变。

课件演示算式之间的关系,让学生充分说,加深印象。

3)总结规律。

谈话:谁能将两个发现概括为一句话表述一下?

预设:被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。(教师板书)

多找几个同学起来说,规范他们的语言,加深理解。

4)验证规律。

谈话:刚才我们在这些的算式间找到了这样的规律,在其它算式之间有没有这个规律?我给你们指两组算式,我们一起来验证一下。

找学生起来说发现。

谈话:看来在这些算式中都存在这个规律。你还能再举一组例子也符合这个规律吗?

学生自由写出一组符合要求的算式验证。找3个同学交流。

5)完善规律。

谈话:关于这条规律你还有什么要提醒同学们的?

预设:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。(教师补充板书)

谈话:你还知道要0除外,你能说一下为什么吗?

预设:如果被除数和除数同时乘或除以0的话,就没有意义了。(让学生举例说明)

3. 教师小结。

谈话:大家通过观察这几个算式,进行大胆猜想(板书:猜想),又举例验证(板书:验证),最后探索归纳(板书:归纳)出了数学上一条非常重要的性质,那就是“商不变的性质”。 (板书课题)

4.解读性质。

谈话:你觉得性质中哪个词比较重要,给大家讲一讲。

预设:0除外、同时、乘、除以、相同的倍数。

追问:同时加一个数,行不行?

追问:同时减一个数,行不行?

【设计意图】本环节是教学的重点和难点所在,在这个环节中,放手让学生做学习的主体,引导学生经历知识的发现过程,让学生亲自尝试,体验感悟,通过教师的引导,让学生经历观察、思考、猜测、验证、自主发现规律。尽可能地多给学生一些思考的时间,活动的时间,给他们自我表现的机会,让更多的学生尝试成功的喜悦。老师只在关键处适时点拨,展开教学。这样的教学才能有效地促进学生的全面发展,才能充分体现"以人为本"的教学理念,实现数学教学的最大价值。

四、巩固拓展,应用规律。

谈话:刚才我们学习了商不变的性质,学习它有什么用处哪?

预设:可以简化我们的计算。

谈话:看样子大家学的不错,我们来挑战一下自己好不好?

1.智力闯关一:算一算。

45÷3= 450÷30= 4500÷300=

88000÷11000= 880÷110= 88÷11=

65÷5= 650 ÷50= 6500÷500=

(学生汇报计算速度快的原因。)

2.智力闯关二:填一填。

1)如果被除数除以6,除数也除以6,商 ( )。

2)如果被除数乘3,要使商不变,除数应( )。

3)如果除数除以2,要使商不变,被除数应( )。

3.智力闯关三:火眼金睛辨对错。

112÷4=12×2)÷(4÷2

212÷4=12×4)÷(4×6

3400÷25=400×4)÷(25×4

48÷2=82)÷( 22

512÷6=12-2)÷(12-2

620÷5=20÷5)÷(5÷5

4. 羊村今年大丰收,村长想给小羊们买篮球好锻炼他们的身体。下面是他分3次购买篮球所付出的总价。3次购买的篮球的单价相同吗?说说你的理由。

1

2

3

总价(元)

3600

1800

600

数量(个)

90

45

15

5.你能仿照例子简算这些题目吗?

200÷25=200×4)÷(25×4=800÷100=8

300÷25=

400÷25=

500÷25=

600÷25=

【设计意图】在练习题的安排上,层层递进,针对性强,旨在既能反馈学生的学习情况,更能让学生在练习中领悟到“商不变的性质”的美妙变化,让学生在加深对所学知识理解的同时,提升了灵活应变的能力。要求说出道理,既让学生进一步掌握商不变的性质,又培养了口头表达能力。

五、课堂总结

通过这节课的学习,你有什么收获?

课下请把你的收获和你的朋友分享一下,好吗?

【设计意图】通过谈话引导学生回顾和反思本节课的内容,有利于梳理所学的知识和方法,有利于增强学生的主人翁意识,同时又渗透了学习方法的指导,激发了学生继续探究问题的兴趣,调动了学生的学习积极性,体验到了学习数学的无穷乐趣。

【板书设计】

商不变的性质

联合收割机每小时收割多少吨? 猜想

112÷2=6                 

224÷4=6                验证

348÷8=6                 

496÷16=6               归纳

5192÷32=6

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

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